LT 预测（用户生命周期预测）

预估用户平均存活天数与留存曲线下面积，为 LTV 计算提供核心衰减参数。LT 不准，则 LTV 必偏。

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LT 预测是 ThinkingAI 行业 Skill 库中的一项用户存活时长预估能力，帮助增长与运营团队基于留存率数据预测用户平均活跃天数（LT）——这是 LTV 计算的核心衰减参数，LT 不准则 LTV 必偏。这正是 ThinkingAI「10 年行业经验沉淀为开箱即用 Skill」的体现。

Agent存为 Agent导出会话

lt-prediction

1 月整月新增用户的 LT 帮我算一下。我们之前一直拍 55 天在算 LTV，投放那边最近回本对不上，我怀疑这个数虚了。注册跨了 31 天，不同天的队列留存长短不一，我自己加权算了一下午没算明白。

确认数据映射 — 活跃事件 login、注册属性 #reg_time

与埋点方案一致

调用 ae-analysis 拉取 1 月 31 个注册队列的分日留存

1 月新增 43,617 人入组

计算各留存天数节点的有效队列数，标注置信度

D15 有 17 个有效队列、D25 有 7 个、D31 仅 1 个（剔除）

幂 / 对数 / 指数三种函数拟合，自动选 R² 最高

幂函数胜出，R²=0.91

scipy 积分求留存曲线下面积，生成 LT 与预测表

算完了。先说结论：55 天的老口径高估了 30%，拟合出来的 LT 是 42.3 天——按 0.6 元/天的 ARPU 折算，LTV 应为 25.4 元而不是老口径的 33 元，投放回本对不上的根源就在这。

一、有效队列与置信度

1 月注册跨 31 天，不同注册日的留存数据长度不一，直接平均会被短队列污染。先按有效队列数分层：

留存天数节点	有效队列数	置信度	处理
D15	17 个	高	全量参与拟合
D25	7 个	尚可	参与拟合
D31	1 个	低（<5 个）	标注剔除，不参与拟合

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二、拟合曲线与外推

1 月新增用户加权留存曲线拟合与外推　单位：%

加权实际留存幂函数拟合预测段

衰减形态是幂函数（衰减速度在放缓），属于健康形态——如果拟合出指数衰减（流失加速），问题就不只是口径了。你们的 LT 问题出在起点估算，不在曲线本身。

三、参数与预测

项目	数值	说明
LT（截断 365 天）	42.3 天	拟合曲线积分求面积
拟合函数	r(n) = 0.46·n^(-0.295)	幂函数，三者中 R² 最高
R²	0.91	对数 0.87 / 指数 0.79
安全预测窗口	D90	有效数据至 D25，超窗需滚动校准
预测留存	D30 16.9% / D60 13.7% / D90 12.2%	与图表预测段一致

结论

LTV 口径建议立即切换：42.3 天 × 0.6 元/天 ≈ 25.4 元，老口径 55 天对应 33 元，高估 30%——如果买量出价的回本线是按 33 元定的，建议同步下调。免责说明：D31 节点只有 1 个有效队列，本次 LT 以 D25 内数据拟合外推，2 月中旬数据补齐后建议复跑一次校准。

拟合脚本与加权留存 SQL 已保存至项目查询库，2 月批次可改参复跑。

行业痛点

LTV 的计算公式是 LT × ARPU，其中 LT（用户生命周期天数）是留存曲线下面积。多数团队用倍数法估算 LT（如 D7 留存×倍数），但倍数法本质上靠人猜衰减速率，偏差极大——某团队用 3 倍法估算 LT 为 21 天，实际拟合后仅 14 天，LTV 估算偏高 50% 导致回本判断完全错误。更精准的做法是对留存曲线做函数拟合后积分求面积，但需要数学功底且单次手动执行耗时 30 分钟以上。时间段聚合场景（如"整个 1 月份新增用户"）更复杂——不同注册日的队列产生不同长度的留存数据，加权计算易出错，手工计算一次平均需 1-2 小时。

核心价值

支持三种曲线拟合（幂、对数、指数），自动选 R² 最高的输出，积分求面积得到 LT
时间段聚合场景自动计算有效队列数，有效队列 < 5 的数据点标注"低置信度"不参与拟合
数据不足时可借用成熟批次的衰减率辅助预测，并标注借用来源和版本一致性
输出包含 LT 估算值、拟合函数参数、R² 评分、安全预测窗口和免责声明
提供加权留存 SQL 兜底方案，确保无 MCP 接口时也能执行

适用场景

新批次买量后，需要预估用户平均存活天数以配合 LTV 计算

整月或整季度新增用户的加权 LT 估算，不同注册队列留存长度不一致

留存曲线衰减形态判断——幂函数衰减（健康）还是指数衰减（流失加速）

对比不同渠道或版本的 LT 差异，辅助投放和产品决策

已有 LTV 预测结果但 LT 参数不确定，需要独立校准

实战案例

某 SLG 游戏 · 1 月新增用户 LT 估算

1 月份注册跨度 31 天，不同注册日产生的留存数据长度不一。LT 预测 Skill 自动计算有效队列数：D15 有 17 个有效队列（高置信度），D25 有 7 个（尚可），D31 仅 1 个（低置信度排除）。拟合幂函数 R²=0.91，积分求面积得到 LT=42.3 天，结合 ARPU=0.6 元/天，推算 LTV≈25.4 元。

常见疑问

LT 和 LTV 有什么区别？

LT 是用户存活天数（留存曲线下面积），LTV 是用户生命周期价值（LT × ARPU）；LT 是 LTV 的核心输入参数，LT 不准则 LTV 必偏。

只有 7 天数据能做 LT 预测吗？

可以但偏差较大，安全预测窗口仅 7-10 天；建议借用成熟批次衰减率辅助，或持续滚动校准。

时间段聚合怎么处理不同队列长度？

Skill 自动计算每个留存天数对应的有效队列数，有效队列 < 5 的数据点标注低置信度并排除出拟合，确保加权计算可靠性。